امروزه كاربرد علوم رياضي و محاسبات در پزشكي از جايگاه ويژه اي برخوردار بوده و محك علمي بودن  پژوهش ها قلمداد مي شود. ديناميك بيماري ها و تخمين هاي عددي مربوطه، پيشگويي اثر تغييرات پارامترها و متغيرهاي محيط داخلي و خارجي در سيستم بيولوژيك هنگامي كه انجام تجربه مقدور نباشد، شناسايي و طبقه بندي بيماري ها، يافتن هدف هاي دارويي با تحليل داده هاي تجربي و طراحي داروها با استفاده از مدلسازي مولكولي از مثال هاي كاربرد علوم رياضي در پزشكي است. 

کاربرد ریاضیات در زیست شناسی تاریخ طولانی دارد، اما اخیراً سروصدایی را در بین علاقمندان این حوزه ایجاد کرده است، به دلایل زیر:

1-  سرو صدای ناشی از اطلاعات پرارزش حاصل از انقلاب ژنومیک که فهم آنها بدون بکارگیری ابزار تجزیه – تحلیلی بسیار مشکل است.

2-  پیشرفت های اخیر ابزارهای ریاضی نظیر تئوری بی نظمی Chaos theory  برای کمک به فهم مکانیزم های پیچیده وغیرخطی در زیست شناسی.

3-  افزایش توان کامپیوتری که محاسبات و شبی سازی ها را برای انجام آنچه که در گذشته ممکن نبود امکان پذیر می کنند.

4-  افزایش گرایش به آزمایشات مجازی (فضای کامپیوتری) به سبب عواقبی و مشکلاتی که ممکن است تحقیقات روی انسان یا حیوانات داشته باشد.

به علت تنوع زیاد دانش های تخصصی ،تحقیقات بیومتمتیک اغلب با همکاری بین ریاضیدانان ، فیزیکدانان ، زیست شناسان ، پزشکان ، جانورشناسان و شیمیدانان انجام گرفته است.

در زیر فهرست تعدادی از حوزه های تحقیقاتی ریاضات زیستی آورده شده است:

- مدل سازی نورونها و کارسینوژنها

- مکانیک بافتهای بیولوژیکی

- مدلسازی و شبیه سازی سرطان

- مدلسازی ریاضی چرخه سلولی

- مدلسازی بیماریهای شریانی

روشهای ریاضی :

یک مدل از سیستم بیولوژیکی بصورت یک دستگاه معادلات در می آید، (اگرچه کلمه مدل اغلب مترادف با دستگاه معادلات متناظر به کار می رود). حل این معادلات هم با وسایل تحلیلی وهم عددی چگونگی رفتارسیستم بیولوژیکی را تشریح می کند که آیا در حال تعادل است یا بیش از اندازه فعالیت می کند. انواع متفاوتی از معادلات وجود دارند و نوع رفتاری که می تواند واقع شود هم به مدل و هم به معادلاتی که به کار برده می شوند بستگی دارد.

مدل اغلب فرضیه ها را درباره یک سیستم می سازد و معادلات هم ممکن است فرضیه های را درارتباط با طبیعت آنچه شاید اتفاق بیافتد بسازد.   (1)

 چند فرمول ریاضی کاربردی در مورد بدن انسان ازنظرکار کرد اعضاء و ساختار بدنی انسان:


فرمول نخست در مورد تعداد حداکثر طبیعی ضربان قلب ( در ورزشها )با توجه به سن است .

لازم به یاد آوری است که فرمولهای زیادی برای نشان دادن بیشترین ضربان قلب طبیعی در انسان ارائه شده است اما آخرین آنها که در سال 2007 ارائه شده اند فرمولهای زیر هستند :

فرمول خطی 

MHR=206.9-(0.67× age)±5–8 bpm 

bpm=تعداد تپش در دقیقه 

فرمول های غیر خطی ( توان)

(MHR = 163 + (1.16 × age) − (0.018 × age^2)

MHR=191.5 − (0.007 × age^2)±2–5 bpm
 

يكي از وظايف يك تكنسين آزمايشگاه طبي تعيين كردن تعداد سلول هاي سفيد و قرمز در نمونه خون است. تعداد سلول هاي بيشتر يا كمتر از يك محدوده نرمال مي تواند نشان دهنده وجود برخي از عفونت ها باشد. هنگامي كه يك بيمار به دكتر مراجعه مي كند يك راه براي تعيين عفونت (در صورت وجود ) انجام شمارش تعداد سلول هاي سفيد (White blood count- WBC) يا تعداد سلول هاي قرمز (red blood count-RBC) مي باشد. تعداد زياد سلول هاي سفيد مي تواند نشانه آپانديس (appendicitis) ، سينه پهلو (pneumonia) ، مننژيت (meningitis) ، سرطان خون (leukemia) ، ورم لوزتين (tonsillitis) ، آبله مرغان (chicken pox) و ... و تعداد كم سلول هاي سفيد مي تواند نشانه سرخك ، نوعي تيفوئيد ، آنفولانزا و ... باشد. از طرف ديگر تعداد كم سلول هاي قرمز مي تواند نشانه خونريزي داخلي ناشناخته ، كم خوني شديد و سوء عمل مغز استخوان باشد. تعداد زياد سلول هاي قرمز مي تواند موجب فشار خون بالا و همين طور نشانه سوء عمل مغز استخوان باشد. موارد ذكر شده نشان مي دهد كه شمارش صحيح سلول ها تا چه اندازه داراي اهميت است.
براي شمارش سلول ها به تعيين موارد زير نياز داريم
1.نسبت رقيق سازي : نسبت تعداد اجزاي رقيق شده به تعداد كل اجزاي موجود در محلول است. ( مثلا اگر 1 ميليليتر خون را در 10 ميليليتر محلول رقيق كنيم نسبت رقيق سازي برابر 10/1 است)
2.فاكتور رقيق سازي : بصورت معكوس نسبت رقيق سازي تعريف مي شود.
3.فاكتور عمق : از آنجائيكه هدف شمارش تعداد سلول ها در يك ميليمتر مكعب است ، نمونه خون بايد در محلي با چنين ابعادي قرار داده شود. ولي اغلب اين كار صورت نمي گيرد يعني ابعاد محل قرار گرفتن نمونه خون ممكن است كمتر از يك ميليمتر باشد. در عوض در محاسبه عددي بنام فاكتور عمق را در نظر مي گيرند.
4.تعداد نواحي : كه بصورت نسبت تعداد نواحي شمارش شده به كل نواحي تعريف مي شود. (مثلا اگر از 25 مربع حاوي سلول هاي سفيد 10 مربع شمارش شود تعداد نواحي بصورت 25/10 خواهد بود)

در نهايت 

ناگفته نماند كه امروزه عمل شمارش سلول ها با استفاده از دستگاه هاي پيشرفته و تقريبا بدون دخالت انسان انجام مي شود.

چند سوال ریاضی –زیستی:

1- بخشی ازجرم بدن شما را پروتون ها – نوترون ها و الکترون ها اشغال می کنند. به خاطر داشته باشید که وزن الکترون یک دو هزارم وزن هسته است .

الف ) وزن ذرات دارای بار مثبت در یک دانش آموز 70 کیلوگرمی چقدر است ؟

ب) وزن ذرات دارای بار خنثی در او چقدر است ؟

ج) وزن ذرات دارای بار منفی در اوچقدر است ؟

2- نمک غذا  Naclحدود 2/0 درصد وزن یک دانش آموز زیست شناس ! 70  کیلوگرمی را تشکیل می دهد.

الف ) وزن نمک غذا را در بدن این دانش آموز بر حسب پوند و کیلو گرم تعیین کنید.

ب) یک بسته نمک 1 کیلوگرمی حداقل نیاز چه تعداد دانش آموز را برآورده می کند؟

(2)

امروزه كاربرد علوم رياضي و محاسبات در پزشكي از جايگاه ويژه اي برخوردار بوده و محك علمي بودن  پژوهش ها قلمداد مي شود. ديناميك بيماري ها و تخمين هاي عددي مربوطه، پيشگويي اثر تغييرات پارامترها و متغيرهاي محيط داخلي و خارجي در سيستم بيولوژيك هنگامي كه انجام تجربه مقدور نباشد، شناسايي و طبقه بندي بيماري ها، يافتن هدف هاي دارويي با تحليل داده هاي تجربي و طراحي داروها با استفاده از مدلسازي مولكولي از مثال هاي كاربرد علوم رياضي در پزشكي است. 
در اين راستا وظيفه اصلي گروه مدلسازي رياضي و زيست شناسي محاسباتي  مركز تحقيقات غدد و متابوليسم دانشگاه علوم پزشكي و خدمات بهداشتي درماني تهران، ارايه و اجراي پروژه هاي تحقيقاتي بين رشته اي با محوريت اندوكرينولوژي و با استفاده از علوم رياضي است. ارائه تئوري هاي رياضي، احتمالات و آمار ، مطالعه نظري بيماري ها با توجه به اختلالات ايجاد شده در مسيرهاي متابوليك يا تغييرات ژنتيكي ، بررسي هدف هاي دارويي و پيشنهاد داروهاي بالقوه و  ساخت الگوريتم هاي محاسباتي براي پاسخ به مسايل مطرح در علوم پزشكي بالاخص مبحث غدد و متابوليسم وجه مشخصه گروه ياد شده است. هدف اصلي اين گروه اجراي پروژه هاي تحقيقاتي از طريق مدلسازي رياضي، احتمالات و آمار و شبيه سازي رايانه اي در علوم پزشكي و اندوكرينولوژي است. برقراري همكاري هاي بين رشته اي با انگيزه ارتقاء كيفي پژوهش ها و نظريه پردازي در حوزه علوم پزشكي و پايه ريزي پژوهش هاي كمي از اهداف فرعي اين گروه محسوب مي شود. 
مركز تحقيقات غدد دانشگاه علوم پزشكي تهران نيز در راستاي حركت با علوم روز دنيا و دستيابي به آخرين دستاوردهاي علوم غدد درون ريز  اقدام به تشكيل گروه مدل سازي ملكولي در اين مركز نموده است. 
در اين گروه كه اعضاي آن تلاش مي كنند در راستاي گسترش آموزش و پژوهش در مدلسازي ملكولي فعاليت هاي خود را شكل دهند و رويكردي نوين نيز به بيماري هاي غدد و متابوليسم داشته تا به درمان هايي جديد در اين حيطه دست يابند.

(3)

  زیست شناسی نوین

زیست شناسی نوین همانا بهره گیری از علوم مختلف مانند فیزیک، شیمی، فناوری اطلاعات، زیست شناسی، مهندسی، ریاضی و آموزش صحیح علوم جهت درک عمیق ازسیستم های زیستی جهت کشف پاسخ  برای رفع نیازهای اساسی جامعه در زمینه های  تامین غذا ، سلامت، انرژی و محیط زیست است.

در عین حال ابن درک عمیق از فرایند های زیستی سبب غنای علمی و کاربردهای گسترده تر آن در آینده می شود

پس از ده ها سال تحقیق در عرصه های مختلف زیست شناسی و شناسایی پیچیدگی های فرایند های زیستی دانشمندان متوجه شده اند که دید جزئی نگر و نگاه محدود به تک تک عناصر و یافته های زیست شناسی پاسخگوی نظام پیچیده و شبکه مانند موجود حتی در یک سلول زنده نیست در حالیکه ارتباطات درون سلولی و شبکه پیچیده  سیگنال ها و فرمان های بسیار مختلف زیستی درون یک سلول و هچنین ارتباط بین سلول ها و شبکه های ارتباطی بافت ها ، اندام ها و تقش فرامین بیرونی و تاثیر عوامل محیطی بر فرایند های سلولی و بافتی انقدر پیچیده است که بئون شناخت انها نمی توان درک درستی از فرایندهای زیستی جهت یک کابرد مانند پیشگیری و یا درمان داشت.

ینابر این علاوه بر ضرورت ادامه تحقیقات در کشف جزئیات باید دیدی کلی نگرانه و سیستمی به موجودات زنده داشت.

مشکل در کشف ارتباط بین یافته های مختلف است .

حجم عظیم اطلاعات گرد آوری شده در 50 سال گدشته امکان اینکه افراد بتوانند این ارتباط را پیدا کنند را بسیار مشکل ساخته است بنابر این باید از فناوری اطلاعات و رایانه ها و انواع برنامه های انالیز داده ها،  شبیه سازی و پیش بینی استفاده نمود.

بنابر این فناوری اطلاعات نقش بسیار مهمی در زیست شناسی دارد.

بنابر این دانشی به نام سیستم بیولوژی یا نگاه سیستمی به زیست شناسی در زیست شناسی نوین ایجاد شده و در حال تحول است.

این دانش از دانش دیگری موسوم به بیواتفورماتیک و آمار و اطلاعات بهره می گیرد.

 در بسیاری از بیماریها لازم است بطور شبکه ای نگاه کرد و ارتباط بین اختلالات ژن های مختلف را در یک بیماری شناسایی نمود و این مطالعه نیازمند دو دانش سیستم بیولوژی و بیوانفورمانیک است.

بیوانفورماتیک و ریاضیات :

1- کاربرد ریاضی در طراحی نرم افزارها و بانکهای اطلاعاتی

2- کاربرد ریاضی در تحلیل دادههای نرم افزارهای بیوانفورماتیکی

3- کاربرد ریاضی در رابطه با سخت افزارها و مدارهای اللکترونیکی برای پردازش اطلاعات

اگر در رابطه با طراحی نرم افزار اطلاعات داشته باشید یک ریاضی دان همیشه یک برنامه نویس موفق خواهد بود و همینطور یک مهندس نرم افزار باید در زمینه ریاضی قوی باشد.

در وحله اول برنامه نویسی ما هنگام طراحی الگوریتمها از دستورات ریاضیات استفاده میکنیم.

و هنگام نوشتن برنامه همیشه با انواع توابع و انتگرالها و... سرو کار داریم

اصولی که یک نرم افزار بیوانفورماتیکی مثلا برای الیمنت کردن یک توالی به کار میبرد به این شکل است که اگر ما 5 توالی مختلف هر توالی دارای 200 نوکلئوتید باشد را داشته باشیم نرم افزار این 5 توالی را کنار هم قرار میدهد و همیشه این توالیهارا به تعداد چندنوکلئوتید به سمت راست و چپ میبرد یعنی توالی 1 را با 2 و سری بعد 1را با 3 وهمنطور ادامه میدهد و در چرخه بعد 2را با 3 و 2را با 4 تا انتها به همین صورت ادامه میدهد

وهمینطور اگر مثلا توالی شماره 1 ما با توالی شماره 3 بیشترین شباهت را داشته باشد آن دو توالی را در کنار هم قرار میدهد.

همینطور که میبینید ما در نوشتن این برنامه از دستور if بسیار زیاد باید استفاده کنیم و همینطور توابع متعددی مورد استفاده قرار میگیرد.و همیشه طراحان نرم افزار به دنبال توابعی میگردند تا سرعت را در پردازش بالا ببرد.

و حال وقتی که نرم افزار نتیجه را اعلام کرد با با یک ذهن خلاق ریاضی به صورت چشمی به تحلیل داده ها بپردازیم که باید با علم آمار که خود از ریاضی است استفاده کنیم پس ریاضی در تحلیل دادهها هم مهم است.

جالب هست که بدانید در مقاله ای درزمینه نرم افزار blast اشاره ای شده بودکه  پردازش اطلاعات بسیار زیاد بانک اطلاعاتی ncbi که blast  این کار را انجام میدهد، برای بالا بردن سرعت پردازش اطلاعات در قسمتهایی از از مدارها و  cpuاین بانک اطلاعاتی و نرم افزار بلست  از آلیاژهای گران قیمتی از جمله طلا استفاده شده است.  و یک مهندس سخت افزار ویا مهندس الکترونیک در وحله اول باید یک ریاضی دان باشد تا بتواند با محاسبات دقیق طوری مدارها را طراحی کند که بیشترین سرعت را در پردازش اطلاعات داشته باشد.

نظرات شما عزیزان:

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه:

نويسنده : وحید عابدی | تاريخ : چهار شنبه 6 ارديبهشت 1391برچسب:,

| نوع مطلب : <-PostCategory-> |